Poprawna forma to "ćwierćwiecze".
Reguła mówi, że liczebnik ćwierć piszemy łącznie, gdy stanowi część wyrazu złożonego.
Przykłady:
W tym roku obchodzimy ćwierćwiecze naszej działalności.
W ostatnim ćwierćwieczu wygrał wszystkie zawody w biegach przełajowych.
Komentarze