Obie formy zapisu są poprawne.
Zarówno "piżama", jak "pidżama" pojawiają się w słownikach poprawnej polszczyzny jako wyrazy wymienne. "Pidżama" używana jest jednak o wiele rzadziej. Wyraz ten został zapożyczony i pochodzi od angielskiego pyjamas, choć jego etymologia związana jest z językiem hinduskim – pājdżāmä, w którym oznacza "luźny, niezobowiązujący ubiór" lub "szerokie spodnie męskie, typowy strój indyjski".
Przykłady:
Latem śpię w pidżamie z krótkim rękawem.
Zadzwoniłem do drzwi, a babcia była jeszcze w piżamie.
Nasz salon posiada szeroki asortyment bielizny i piżam.
Komentarze